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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.6 - Ex. 36

O jet ski atinge sua velocidade máxima de 70   k m / h quando operando em água salgada. A admissão de água é por uma passagem horizontal na parte inferior do casco, assim a água entra na admissão com a velocidade de 70   k m / h em relação ao jet ski. A bomba motorizada descarrega água a partir do bocal de escape horizontal com 50   m m de diâmetro na taxa de 0,082   m 3 / s . Calcule a resistência R da água para o casco na velocidade de funcionamento.

Passo 1

A força de resistência R deve ser igual à força T devida ao escoamento de massa:

R = T

R = m ' Δ v

R = m ' ( u - v )

Sendo ρ = 1030   k g / m 3 a massa específica da água salgada, podemos calcular a taxa de escoamento m ' assim:

m ' = ρ Q

m ' = 1030   k g m 3 0,082   m 3 s

m ' = 84 , 46   k g / s

Passo 2

Para calcular a velocidade u com que a água deixa o jet ski (velocidade em relação ao jet ski), fazemos assim:

u = Q A

u = 0,082 π 0,050 2 4

u = 41 , 76   m / s

E a velocidade v de admissão da água em relação ao jet ski é:

v = 70 3,6 = 19,44   m / s

Então, temos todas as informações para calcular R :

R = m ' u - v

R = 84,46 41,76 - 19,44

R = 1885   N

Resposta

R = 1885   N

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