Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 19

A lança do guindaste AO gira em torno dp eixo z com uma velocidade angular constante w 1   =   0,15   r a d / s , enquanto ela está girando para baixo com uma velocidade angular constante w 2   =   0,2   r a d / s . Determine a velocidade e a aceleração do ponto A localizado na extremidade da lança no instante mostrado

Passo 1

Definir os vetores de velocidade:

ω ˙ =   ω 1 + ω 2 = 0,2 j + 0,15 k   r a d / s

ω 12 =   ω 1 - ω 2

Ω = ω 1

Passo 2

Encontrando a velocidade angular.

ω =   ω + ω 1   x   ω 2

Substituindo:

ω = 0 + 0,15 k   x   0,2 j =   - 0,03 i   r a d / s ²

r A = 33 ² - 15 ² i + 50 k = 29,4 i + 15 k

Passo 3

Encontrar V a :

V a = ω A   x   r a

V a = ω A   x   r a = 0 i     0 , 2 j     0,15 k   x     29,4 i     0 j     15 k

V a = 3 i     4.41 j - 5,88 k

E agora encontrar   a A .

  a A =   α   x   r a +   ω s   x   V a

  a A = - 0.03 i   0 j   0 k   x   29,4 i     0 j     15 k + 0 i     0 , 2 j     0,15 k   x   ( 3 i     4.41 j - 5,88 k )    

  a A = - 1,837 i + 0,9 j - 0,6 m / s ²

Resposta

Assim a velocidade no ponto A é de ( 3 i     4.41 j - 5,88 k )   m / s e sua aceleração de - 1,837 i + 0,9 j - 0,6 m / s ² .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O cursor montado sobre molas oscila no eixo de acordo com x = 0,04 s e n π t , onde x é expresso em metros e t é expresso em segundos. Simultaneamente a estrutura gira em torno do mancal em O com uma
O guindaste gira em torno do eixo z com uma taxa constante ω 1 = 0,6r a d / s , enquanto a lança gira para baixo com uma taxa constante ω 2 = 0,2r a d / s . Determine a velocidade e aceleração do pont
O guindaste gira em torno do eixo z com uma taxa de ω 1 = 0,6r a d / s , a qual está aumentando em ω ˙ 1 = 0,6r a d / s 2 . Além disso, a lança gira para baixo a ω 2 = 0,2r a d / s , a qual está aumen
O motor gira em torno do eixo z com uma velocidade angular constante ω 1 = 3r a d / s . Simultaneamente, o eixo O A gira com uma velocidade angular constante ω 2 = 6r a d / s . Além disso, o anel C de
No instante mostrado, o helicóptero está se deslocando para cima com uma velocidade v H = 1,2m / s e tem uma aceleração a H = 0,6m / s 2 . No mesmo instante, a fuselagem H , não o rotor horizontal, gi