Uma luminária está suspensa no teto de um pórtico externo. Quatro correntes, duas das quais são mostradas, evitam o movimento excessivo do aparelho durante condições de vento. Se as correntes pesarem 15 libras por pé de comprimento, determine a tensão da corrente em C e o comprimento L da corrente BC.

Passo 1

Nesta tarefa, precisamos determinar a tensão em C e o comprimento da corrente BC. O peso das correntes é de 15 libras por pé.

diagrama de corpo livre

Primeiro, escreveremos a equação da curva parabólica da cadeia.

y = T 0 μ cosh ⁡ μ x T 0 - 1

5 = T 0 15 cosh ⁡ 10 × 15 T 0 - 1

T 0 = 161   lb

Passo 2

Agora vamos determinar a tensão no ponto C

T C = T 0 + μ y = 161 + 15 × 5 = 236   lb

E, finalmente, determinaremos o comprimento da corrente

L = 2 s

s = T 0 μ sinh ⁡ μ x T 0 = 161 15 sinh ⁡ 15 × 10 161 = 11.51   ft

L = 2 × 11.51 = 23   ft

Resposta

T C = 236   lb

L = 23   ft

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