Marcas de derrapagem em uma pista de disputa de arrancadas indicam que as rodas traseiras (de tração) de um carro derrapam durante os primeiros 18   m da pista de 400 m. (a) Sabendo que o coeficiente e atrito cinético é 0,60 , determine a velocidade escalar do carro ao final da primeira parte, de 18   m, da pista se ele parte do repouso e as rodas dianteiras perdem contato com o solo. (b) Qual é a máxima velocidade escalar teórica do carro na linha de chegada se, após derrapar por 18 m, ele é guiado sem que as rodas deslizem no restante da corrida? Considere que, enquanto o carro rola sem deslizar, 60 % do seu peso recaem sobre as rodas traseiras e que o coeficiente de atrito estático é 0,85 . Ignore as resistências do ar e de rolamento.

Passo 1

Fala aê! Tudo bem? Nesta questão devemos determinar a velocidade escalar do carro após percorrer 18 m da pista, quando ele parte do repouso e as rodas dianteiras perdem contato com o solo (item a). Em seguida, devemos determinar a máxima velocidade escalar teórica do carro na linha de chegada sem que as rodas deslizem, após elas derraparem pelos primeiros 18 m (item b). OBS: N = W = m ⋅ g .

(a)

Como todo o peso está sobre as rodas traseiras, temos:

F = μ a t r i t o ⋅ N

F = 0,6 ⋅ W = 0,6 W

T 1 = 0

T 2 = 1 2 ⋅ W g ⋅ v 2

Então, para os primeiros 18 metros, temos:

U 1 → 2 = F ⋅ d

U 1 → 2 = 0,6 W ⋅ 18 = 10,8 W

E

T 1 + U 1 → 2 = T 2

10,8 W = 1 2 ⋅ W g ⋅ v 2

v 2 = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 10,8

v = 14,56   m / s

(b)

Agora, apenas 60 % do peso do carro recaem sobre as rodas traseiras, após 18 m percorridos. Além disso, o carro não desliza durante o restante do percurso. Deste modo, a força máxima gerada é:

Para os primeiros 18 m ( d 1 ):

F 1 = 0,6 ⋅ W = 0,6 W

Para o restante do percurso ( d 2 = 382 m):

F 2 = 0 , 85 ⋅ W = 0,85 W

Como apenas 60 % do peso do carro recaem sobre as rodas traseiras, temos:

F 2 = 0,85 W ⋅ 0,6 = 0,51 W

T 1 = 0

T 2 = 1 2 ⋅ W g ⋅ v 2

Agora fazemos da seguinte forma:

U 1 → 2 = F 1 ⋅ d 1 + F 2 ⋅ d 2

U 1 → 2 = 0,6 W ⋅ 18 + 0,51 W ⋅ 382

U 1 → 2 = 205,62 W

E

T 1 + U 1 → 2 = T 2

205,62 W = 1 2 ⋅ W g ⋅ v 2

v 2 = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 205,62

v = 63 , 5 2   m / s

Resposta

(a) 14,56   m / s

(b) 63,52   m / s

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