Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 100
Um marinheiro ajusta uma corda que impede que um barco se desloque ao longo de uma doca. Se ele puxa com uma força de 200 N a corda que está enrolada 1 ¼ de volta no mourão, que força ele conseguirá suportar? O coeficiente de atrito entre a corda e o mourão de aço fundido vale 0,30.
Passo 1
No limiar de escorregamento da corda, ou seja, quando estiver aplicada a força máxima que pode ser aplicada sem que a corda escorregue no mourão, podemos dizer que a corda está em equilíbrio e a força é igual a 200 N mais o atrito entre a corda e o mourão. A fórmula para o equilíbrio da corda sobre o mourão é dada por:
Sendo e as trações maior e menor nas extremidades, o coeficiente de atrito entre a corda e o eixo e o ângulo total de giro da corda. Através dessa fórmula, seremos capazes de achar nesse caso.
Passo 2
Para levantar, a força maior deve ser , então e N. O ângulo e o coeficiente de atrito são dados pelo enunciado:
Temos a fórmula:
Como queremos , passamos para a forma exponencial: