Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.9 - Ex. 186
A velocidade de uma partícula de é dada por , onde é expresso em metros por segundo e o tempo é expresso em segundos. Determine a quantidade de movimento linear da partícula, o seu módulo , e a força resultante que age sobre a partícula quando .
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula para a quantidade de movimento linear:
Como queremos calcular esse vetor no instante , vamos substituir esse valor na função da velocidade:
E então o vetor é:
Passo 2
E agora para calcular o módulo é só usar a fórmula para o módulo de um vetor:
Então:
Passo 3
E para calcular a força é só lembrar da seguinte relação:
Então precisamos calcular a derivada da função da velocidade:
E então:
E agora é só calcular essa função no instante .
Resposta
No instante , a quantidade de movimento linear é , o módulo dessa quantidade é e a força resultante é .