Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 43
43. Uma massa de pode ser sustentado das três diferentes maneiras mostradas nas figuras. Sabendo que as polias têm um raio de , determine a reação em em cada caso.
Passo 1
Primeiramente, para determinar o que o enunciado quer, temos que quais são as possíveis reações que podem ocorrer em .
Essa situação se parece bastante com a situação de um engaste e segundo a figura do livro temos três reações possíveis, um momento em relação ao ponto , uma força que a parede faz no membro na direção e uma força na direção .
Então para achar o que o enunciado quer, vamos usar as equações de equilíbrio referente a força e ao momento ao nosso favor.
Para usar essas equações, temos que antes saber a força que o peso preso realiza e isso vamos achar de forma bem fácil, da seguinte maneira:
Para o cálculo do momento vamos considerar o sentido anti-horário como o sentido positivo.
Vamos resolver na ordem, começando com o caso .
Passo 2
Começando com o caso , primeiro vamos a analisar a equação referente a força na direção , então:
Essa foi bem de boa, agora vamos analisar para direção .
Agora só falta calcular em relação ao momento, vamos lá então:
Passo 3
Agora vamos resolver o caso , mas antes temos que prestar atenção na polia que está presente na situação, pois ela fará com que exista uma força na direção de mesmo módulo do peso que está preso nela, já que a corda é uma só.
Vamos a analisar a equação referente a força na direção , então:
Agora vamos analisar para direção .
Agora só falta calcular em relação ao momento, vamos lá então:
Passo 4
Agora vamos resolver o caso , mas antes temos que prestar atenção na polia que está presente na situação e que não está da mesma forma que da situação anterior.
Da forma que ela está na situação, ela fará com que exista duas forças na direção de mesmo módulo do peso que está preso nela, já que o chão faz uma força para baixo para sustentar o peso.
Vamos a analisar a equação referente a força na direção , então:
Essa foi outra que foi bem de boa de resolver.
Então vamos analisar para direção .
Agora só falta calcular em relação ao momento, vamos lá então: