Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 59
Se a massa do vaso de planta é , determina a tração desenvolvida em cada fio para o equilíbrio. Considere e .
Passo 1
Para encontrar o valor da tração em cada fio, o que deve ser feito primeiramente é o diagrama de corpo livre no qual serão representadas as forças envolvidas.Em seguida, o equilíbrio de forças deve ser analisado nas três dimensões , pelo fato de as forças estarem atuando em todos esses três sentidos.
Tem-se que o vaso exerce uma força peso para baixo que tem intensidade de .
Também é possível denotar as forças e na forma vetorial. Então, tem-se que:
Para :
E para :
Passo 2
Logo, fazendo o diagrama de corpo livre tem-se:
E, então, observando o desenho feito consegue-se montar as equações de equilíbrio.
Passo 3
O equilíbrio requer quer que o somatório de forças em cada dimensão seja nulo, ou seja:
Adotando o sentido dos eixos mostrado no desenho do enunciado:
Passo 4
Agora, como há três equações encontradas, é possível montar um sistema de equações e determinar a solução dele, cuja solução será o valor das forças.
Resolvendo este sistema, obtem-se: