Quando o mastro está na posição mostrada, a força trativa no cabo vale .
(a) Usando as coordenadas mostradas, escreva na forma vetorial a força trativa exercida na pequena arruela no ponto .
(b) Determine o momento dessa força em relação ao ponto e indique os momentos em relação aos eixos , e .
(c) Determine a projeção desta força trativa sobre a linha .
Passo 1
(a) Olhe o seguinte desenho:
Podemos calcular a medida por meio da lei dos cossenos:
Então, a força trativa na forma vetorial será:
Passo 2
(b) Calculamos o momento em relação ao ponto assim:
E então:
Passo 3
(c) O módulo da projeção da força sobre a linha é obtido por meio do produto escalar:
onde é o vetor unitário nessa direção.
Então:
Resposta
(a)
(b)
(c)