Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 61
Um mecanismo de controle consiste em um eixo de entrada em A que é girado pela aplicação de um par M e um controle deslizante de saída B que se move na direção x contra a ação da força P. O mecanismo é projetado de modo que o movimento linear de B seja proporcional ao movimento angular de A, com x aumentando 60 "" mm para cada volta completa de A. Se M = 10 "" N⋅m, determine P para o equilíbrio. Despreze o atrito interno e presuma que todos os componentes mecânicos são corpos rígidos conectados de maneira ideal.
Passo 1
Sabemos que leva uma volta do eixo em A para mover o ponto B em 60 "" mm, portanto, o ângulo θ necessário para mover o ponto B para o comprimento x é
Derivaremos ambos lados da equação
Passo 2
O trabalho virtual feito pelo par M é produto da rotação virtual δθ e do momento que a força produz
Substituiremos por e ambos by
(1)
Observe que a força P tem direção oposta ao deslocamento virtual x. portanto, o Trabalho Virtual feito pela força P é negativo
(2)
Passo 3
A seguir, vamos aplicar o Princípio do Trabalho Virtual, que afirma que a soma do trabalho realizado por todas as forças ativas é igual a zero
Vamos substituir δU_M e δU_P pelas expressões (1) e (2), respectivamente
Vamos dividir os dois lados da equação por δx
A partir daqui, podemos expressar P como