Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.7 - Ex. 163
Se o sistema é liberado a partir do repouso, determine as velocidades de ambas as massas após ter se deslocado em . Despreze o atrito e as massas das polias.
Passo 1
Pela conservação de energia do sistema, temos:
onde é o deslocamento de ao longo da inclinação e é o deslocamento de ao longo da vertical.
Passo 2
Por causa do vínculo entre os corpos, o deslocamento e a velocidade de cada massa obedecem às seguintes relações:
Sendo , também podemos substituir os seguintes valores na equação de conservação de energia:
Passo 3
Voltamos então à equação da conservação de energia, substituindo todos os valores que temos:
De acordo com a equação de vínculo, se tratarmos as velocidades apenas em módulo, teremos:
Resposta
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