Enunciado

Determine o ângulo theta entre a força de 200 N e a linha O C .

Passo 1

Primeiramente, vamos escrever F em sua forma vetorial:

F = F n_A B

onde F = 200 N e n_A B é o vetor unitário que sai de A em direção a B , ou seja, na mesma direção e sentido de F :

F = (200 N) ((- 12 0 i + 24 0 j + 8 0 k)/(sqrt(12 0^2 + 24 0^2 + 8 0^2)))

F = - 85,714 i + 171,429 j + 57,143 k N

Passo 2

Conforme a figura do enunciado, o vetor vec O C é:

vec O C = 120 i + 240 j + 0 k m m

Então, podemos determinar o ângulo theta entre a força de 200 N e a linha O C por meio da seguinte fórmula:

theta = cos^(- 1) ((F * vec O C)/(F |vec O C|))

theta = cos^(- 1) ((- 85,714 ( 120 ) + 171,429 ( 240 ) + 57,143 ( 0 ))/(200 sqrt(120^2 + 240^2 + 0^2)))

theta = cos^(- 1) (0,57499)

theta = 54,9 °

Resposta

theta = 54,9 °

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