Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 9
A mola de k constante não é esticada quando. Derive uma expressão para a força P necessária para desviar o sistema em um ângulo . A massa das barras é insignificante.
Fonte: Meriam - Estática - 7ª ed
Passo 1
Olá meus amores!
Vamos pegar esse embalo!
Bem, lembrando que o que nos norteia nesse capítulo é o conceito de trabalho virtual para uma partícula para que possamos posteriormente aplicar para sistemas de partículas, que é a seguinte:
Na qual podemos encontrar deslocamentos em mais de um eixo, dependendo do problema.
Assim, podemos inferir, analisando o problema, que a mola de constante k vai auxiliar em um deslocamento virtual do sistema no eixo y, à medida que há deslocamento virtual no eixo x devido à força P.
Passo 2
Inicialmente, analisando o triângulo retângulo formado pela barra e a força P, podemos encontrar que o deslocamento x é:
E o deslocamento no eixo y é o comprimento das duas barras (2l) subtraído da movimentação causada pela força P:
E derivando, temos:
Passo 3
Para encontrar uma expressão para a força P necessária para desviar o sistema em um ângulo , aplicamos o conceito de trabalho virtual:
Substituindo os valores encontrados de , temos:
Assim:
Resposta
Portanto