Determine a força desenvolvida na mola exigida para manter a barra uniforme AB de 50 N ( 5 kg) em equilíbroo quando θ = 35º

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre e o diagrama de deslocamentos virtuais:

Passo 2

Vamos começar calculando as coordenadas de x e y tomando A como a origem:

x = l c o s θ y = l 2 sen ⁡ θ

Passo 3

Diferenciando essas equações para obter os deslocamentos virtuais, obtemos:

δ x = - l sen ⁡ θ ⋅ δ θ δ y = l 2 cos ⁡ θ ⋅ δ θ

Passo 4

Com todos os dados, podemos enfim calcular o trabalho virtual:

δ U = 0 - M δ θ - W δ y - F s δ x = 0

Passo 5

Substituindo os valores de δ x e δ y :

- M δ θ - W l 2 cos ⁡ θ ⋅ δ θ - F s - l sen ⁡ θ ⋅ δ θ = 0   - M - W ⋅ l 2 ⋅ cos ⁡ θ + F S l s e n θ δ θ = 0

Como δ θ ≠ 0:

- M - W ⋅ l 2 ⋅ cos ⁡ θ + F S l s e n θ = 0

Passo 6

Na posição de equilíbrio, θ = 35 º :

- 15 - 50 × 1,8 2 ⋅ cos ⁡ 35 º + F s 1,8 ⋅ sen ⁡ 35 º = 0 F s = 1 5 + 45 ⋅ c o s 35 º 1,8 ⋅ sen ⁡ 35 º = 50,23   N  

Resposta

F s = 50,23   N  

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