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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 23

O momento de primeira ordem da área sombreada vale Q x .   (a) Determine Q x . (b)Para qual valor de y o Q x é máximo e qual é este valor?

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. Sabemos que o momento de primeira ordem da área sombreada será dado pela distância do seu centroide ao centroide da peça multiplicada por sua área. Logo:

A = c - y × b

y - = y + c - y 2

Portanto:

Q x = c - y b + y + c - y 2

Passo 2

Para a letra b, devemos analisar a fórmula:

Q x = c - y b + y + c - y 2 = b + 1 2 c - y b - 1 2  

Podemos ver que Q x é máximo quando y = 0 e vale:

Q x = b + 1 2 c

Resposta

  1. Q x = c - y b + y + c - y 2

  2. y = 0 ; Q x = b + 1 2 c
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