Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 15

Calcule o centroide da área a seguir:

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente determine o centroide da área dada. Para isso, vamos dividir a área em figuras conhecidas.

Logo, o centroide será o produto do centroide da parábola pela sua área menos o produto do centroide do triângulo pela sua área, divididos pela área da parábola menos a do triângulo. Logo:

A xx overset(-)(x)_p a r á b o l a = 3 xx (120)/(8) xx 2 xx 75 xx (120)/(3) = 270000

A xx overset(-)(y)_p a r á b o l a = (75 - 3 xx (75)/(5)) xx 2 xx 75 xx (120)/(3) = 180000

O do triângulo será:

A xx overset(-)(x)_t r i â n g u l o = (75)/(3) xx 60 xx (75)/(2) = 56250

A xx overset(-)(y)_t r i â n g u l o = (60)/(3) xx 60 xx (75)/(2) = 45000

Portanto:

overset(-)(x) = (213750)/(3750) = 57 m m

overset(-)(y) = (135000)/(3750) = 36 m m

Resposta

overset(-)(x) = 57 m m

overset(-)(y) = 36 m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a localização ( overset(-)(x) , overset(-)(y) ) do centroide do fio.
Localize o centroide overset(-)(x) da área sombreada.
Localize o centroide overset(-)(x) da área.
A placa é feita de aço com uma densidade de 7850 kg/m³. Se a espessura da placa é 10 mm, determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a tração no cabo B C .
Localize o centroide overset(-)(y) da área.