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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas de Revisão - Ex. 191

Um morador usa o removedor de neve para limpar a entrada de sua garagem. Sabendo que a neve é lançada a um ângulo médio de 40° com a horizontal, determine a velocidade inicial v0 da neve.

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre a velocidade inicial v0 da neve.

v x 0 = v 0 cos ⁡ 40 °

v y 0 = v 0 sin ⁡ 40 °

Passo 2

Movimento horizontal. (Uniformemente)

x = 0 + v x 0 t

Em B:

4 = v 0 cos ⁡ 40 ° t             ou             t B = 4 v 0 cos ⁡ 40 °

Passo 3

Movimento vertical. (Movimento uniformemente acelerado)

y = 0 + v y 0 t - 1 2 g t 2                 g = 9,81   m / s 2

Em B:

0,6 = v 0 sin ⁡ 40 ° t B - 1 2 g t B 2

Substituindo por tB

0,6 = v 0 sin ⁡ 40 ° 0 , 4 v 0 cos ⁡ 40 ° - 1 2 g 0,4 v 0 cos ⁡ 40 ° 2

ou

v 0 2 = 1 2 9,81 196 / cos 2   40 ° - 0,6 + 0 , 4 tan ⁡ 40 ° = 62,2   m / s

Resposta

v 0 = 62,2   m / s

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