Mostre que, no caso de amortecimento supercrucial (c >), um corpo nunca passa pela sua posição de equilíbrio O (a) se ele é liberado sem velocidade inicial de uma posição arbitrária, ou (b) se ele parte de O com uma velocidade inicial arbitrária.

(a)

Das equacoes anteriores:

Resolvendo para

Substituindo por na equação:

Pra quando nós devemos ter

Lembre-se disso:

Escolhendo e para que nós tenhamos

Assim, uma solução positiva para para a equação anterior não pode existir, uma vez que ela requeri que e elevado a uma potência positiva seja menor que 1, o que é impossível.

Assim, x nunca é 0.

Assim, a curva para este caso é como mostrado.

(b)

Das equacoes anteriores:

Resolvendo para ,

Substituindo em equação anterior:

Pra,

Pra c > assim, nenhuma solução pode existir

para t e x nunca é 0. O , é como mostrado.