Enunciado

Mostre que o sistema de forças efetivas para uma placa rígida em movimento plano é reduzido a um único vetor e expresse a distância do centro de massa G da placa à linha de ação desse vetor em termos do raio de giração em torno do centro de massa k - da placa, da intensidade a - da aceleração de G e da aceleração angular α .

Passo 1

Sabemos que o sistema de forças efetivas pode ser reduzido ao vetor m a - em G e ao casal I - α . Além disso, sabemos do Capítulo 3 sobre estática que um sistema de força-casal em um plano pode ser ainda mais reduzido a uma única força.

Passo 2

A distância perpendicular d de G à linha de ação do único vetor m a - é expressa por escrito

+ Σ M G = Σ M G eff :             I - α = m a - d

d = I - α m a - = m k - 2 α m a -

Resposta

d = k - 2 α a -

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dois discos uniformes e dois cilindros são montados como indicado na figura. O disco A tem a massa de 10 kg e o disco B tem a massa de 8 kg. Sabendo que o sistema é liberado do repouso, determine a ac
Uma placa retangular de 5 kg de massa é suspensa de quatro fios verticais, e uma força P de magnitude 6 N é aplicada ao canto C como mostrado. Imediatamente após a aplicação de P, determine a aceleraç
Uma força P de magnitude 3 N é aplicada a uma fita enrolada em torno do corpo indicado. Sabendo que o corpo repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito, determine a aceleração de (a) Ponto A, (
Uma roda dentada de 3 kg tem um raio de rotação centróide de 70 mm e é suspensa por uma corrente, conforme mostrado. Determine a aceleração dos pontos A e B da cadeia, sabendo que TA = 14 N e TB = 18
O disco B tem uma velocidade angular ω 0 quando ele é posto em contato com o disco A, que está em repouso. Mostre que (a) as velocidade angulares finais dos discos são independentes do coeficiente de