Mostre que o sistema de forças efetivas para uma placa rígida em movimento plano é reduzido a um único vetor e expresse a distância do centro de massa G da placa à linha de ação desse vetor em termos do raio de giração em torno do centro de massa k - da placa, da intensidade a - da aceleração de G e da aceleração angular α .

Passo 1

Sabemos que o sistema de forças efetivas pode ser reduzido ao vetor m a - em G e ao casal I - α . Além disso, sabemos do Capítulo 3 sobre estática que um sistema de força-casal em um plano pode ser ainda mais reduzido a uma única força.

Passo 2

A distância perpendicular d de G à linha de ação do único vetor m a - é expressa por escrito

+ Σ M G = Σ M G eff :             I - α = m a - d

d = I - α m a - = m k - 2 α m a -

Resposta

d = k - 2 α a -

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