Enunciado

O moto-redutor de 2,5   kW pode girar a 330   rev /minuto . Se a tensão de cisalhamento admissível para o eixo for τ A d m = 56   MPa , determine, com aproximação de múltiplos de 5   mm , o menor diâmetro do eixo que pode ser usado.

Passo 1

Um eixo transmite potência 2,5   kW sob frequência 330   rev/minuto .

A tensão no eixo não pode ultrapassar τ A d m = 56   MPa . Vamos precisar da fórmula da torção:

τ = T   r J

Características do eixo:

  • Diâmetro: d . (Desconhecido!)
  • Momento polar de inércia: J = π d 4 / 32 .

Queremos saber qual é o diâmetro que o tubo pode ter sem atingir a tensão máxima τ a d m = 56   MPa ! E a questão pede pra definirmos o valor com aproximação de múltiplos de 5   mm .

Primeiro precisamos saber qual é o torque afinal que está sendo aplicado no eixo!

Passo 2

Na transmissão de potência, sabemos que o torque está relacionado da seguinte maneira:

P = 2 π T f

Substituindo:

2,5   kW = 2 π ⋅ T ⋅ 330 60   rev/s

T = 72,343   Nm

Passo 3

Agora vamos ver que diâmetro pode aguentar a tensão admissível segundo esse torque:

τ = T   r J       →         56   MPa = 72,343   Nm ⋅   d / 2   π d 4 / 32

d = 18,74   mm

Aproximando com múltiplos de 5   mm :

d = 20   mm

Resposta

Diâmetro: d = 20   mm .

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