Se os motores em A e B recolhem seus cabos conectados com uma aceleração a=0,2t m/s2, onde t é dado em segundos, determine a velocidade escalar do bloco quando ele alcança uma altura de h=4m, partindo do repouso em h=0. Além disso, determine quanto tempo ele leva para alcançar esta altura.
Passo 1
Realizando uma análise nas cordas e polias temos que:
Então a variação será
Como
Resolvendo as equações, teremos que
Passo 2
A partir da equação , temos que
Resolvendo a integral, a velocidade será
De modo análogo, podemos encontrar o espaço percorrido a partir da equação , então
Então o espaço será
s
Passo 3
Como foi calculado o tempo, podemos calcular a velocidade a partir da equação
Então a velocidade será
m/s
Resposta
O tempo e a velocidade serão, respectivamente 5,43 s e 2,9474 m/s