O movimento da haste uniforme AB é guiado por pequenas rodas de massa desprezível que rolam na superfície mostrada. Se a haste for liberada do repouso quando θ = 0 , determine as velocidades de A e B quando θ = 30 °

Passo 1

O exercício pede que a gente determine as velocidades de A e B quando θ = 30 °

Posição 1:

θ = 0 v A = v B = 0

ω = 0 T I = 0 V 1 = 0

Passo 2

Posição 2:

Cinemática. Localize o centro instantâneo C. Triangulo ABC é equilateral

v A = v B = L ω v G = L ω c o s ⁡ 30 ∘

Momento de Inércia:

l - = 1 12 m l 2

Energia cinética:

T 2 = 1 2 m v G 2 + 1 2 I - ω 2 : T 2 = 1 2 m L ω c o s ⁡ 30 ∘ 2 + 1 2 1 12 m L 2 ω 2 = 5 12 m t 2 ω 2

Energia Potencial:

V 2 = - m g L 2 s i n ⁡ 30 ∘ = - 1 4 m g L

Passo 3

Conservação de energia:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2 : 0 + 0 = 5 12 m L 2 ω 2 - 1 4 m g L

ω 2 = 0.6 g L ω = 0.775 g L

v A = 0.775 g L v B = 0.775 g L

v A = 0.775 g L ←

v B = 0.775 g L > 60 ∘

Resposta

v A = 0.775 g L ←

v B = 0.775 g L > 60 ∘

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