Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 238
Como parte de um exercício de treinamento, o piloto da aeronave ajusta sua velocidade aérea (velocidade relativa ao vento) para enquanto na porção horizontal da trajetória de aproximação e posteriormente mantém sua velocidade absoluta constante enquanto transpõe trajetória de descida de . A velocidade absoluta do porta-aviões é de e a do vento é de . Qual será o ângulo da trajetória de descida com relação à horizontal quando visto por um observador no navio.
Passo 1
Ok, o objetivo da questão é calcular o ângulo visto por um observador no navio. Por que esse ângulo é diferente para ele? Por que o referencial importa nesse caso?
Bom, porque nós podemos escrever a seguinte equação para o ângulo:
E os valores de e mudam conforme o referencial! Nossa tarefa é justamente ver como fica essa mudança.
Passo 2
A velocidade do avião em relação ao vento ( ) é:
A velocidade do avião em relação ao porta-aviões ( ) é:
O que interessa mesmo é essa última velocidade , porque é com ela que vamos calcular o ângulo .
Passo 3
O primeiro dado que o enunciado dá é que a velocidade do avião em relação ao vento é:
Totalmente horizontal. Jogando na equação de cima:
E a velocidade do vento é:
Ou seja:
Passo 4
O segundo dado que o enunciado dá é que o avião mantém sua velocidade absoluta enquanto faz um desvio de na descida.
Isso quer dizer que o módulo continua igual a , e as componentes do novo vetor vão ser:
E agora vamos usar a segunda equação lá do passo pra calcular a velocidade em relação ao porta-aviões:
Onde a velocidade do porta-aviões é :
Excelente, já podemos calcular o ângulo visto por um observador no porta-aviões:
Pronto!
Resposta
O ângulo é .