Uma partícula de massa desliza para baixo sobre um plano inclinado sob a influência da gravidade. Se o movimento estiver sujeito a uma força resistiva , demonstre que o tempo necessário para sua movimentaçáo por uma distância a partir do repouso é:
Passo 1
E aí galera, vamos iniciar mais uma questão do nosso livro!
Para a resolução do nosso problema primeiro vamos aplicar a lei de Newton:
Por integração nós temos:
Onde é a constante de integração.
Em temos , por substituição...
Portanto, resolvendo para a velocidade , temos:
Integrando mais uma vez:
Onde é a constante de integração
Em temos , por substituição...
Portanto, resolvendo para , temos:
Assim o tempo é:
Finalizamos aqui nossa questão, tudo beleza? Te vejo na próxima!