Enunciado

Uma partícula de massa m é lançada do ponto A com uma velocidade inicial v 0 perpendicular a OA e se move sob a ação de uma força central F ao longo de uma trajetória elíptica definida elaequação r = r 0 / (2 – cos θ ). Mostre que F é inversamente proporcional ao quadrado da istância r da partícula ao centro de força O.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

(a) u = 1 r 2 - c o s θ r 0 ; d u d θ = s i n θ r 0 ; d 2 u d θ ² = c o s θ r 0

d 2 u d θ ² + u = 2 r 0 = F m h ² u ²

Resolução de F: F = 2   m h ² u ² r 0 = 2 m h ² r 0 r 2

Uma vez que m, h e   r 0 são contantes, F é proporcional a 1 r 2     , ou inversamente proporcional a r².

Resposta

Uma vez que m, h e   r 0 são constantes, F é proporcional a 1 r 2     , ou inversamente proporcional a r².

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