Uma partícula que se move em um movimento curvilíneo tem coordenadas em milímetros que variam com o tempo em segundos de acordo com e . Determine os módulos da velocidade e aceleração e os ângulos que estes vetores fazem com o eixo quando .
Passo 1
Galera, a gente precisa montar os vetores velocidade e aceleração, e pra isso, vamos derivar cada expressão de e primeiramente, olha só:
Assim, podemos escrever os vetores:
Passo 2
Show! Vamos agora calcular os módulos desses vetores, lembrando que:
Então, substituindo :
Analogamente fazemos para a aceleração:
Para :
Passo 3
Beleza! Agora, para calcular os ângulos que cada vetor faz com o eixo quando , basta lembrar que:
Agora fazemos os mesmos cálculos para achar :