Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta com uma velocidade de onde é dado em segundos. Determine a posição da partícula quando . quando .
Passo 1
Estamos frente a um problema que está falando apenas de velocidade e distância! Uma equação super útil neste caso é a definição da velocidade:
Mas, a velocidade é dada como uma função do tempo por . Logo, a equação acima fica
Temos uma equação apenas naquilo que nos interessa: e . Agora basta resolver!
Passo 2
Integrando desde até , obtemos
Agora é só substituir mô de boas!
Temos . Assim, para , a posição fica:
Logo, ;