Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas Fundamentais - Ex. 3
Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta com uma velocidade de onde é dado em segundos. Determine a posição da partícula quando . quando .
Passo 1
Estamos frente a um problema que está falando apenas de velocidade e distância! Uma equação super útil neste caso é a definição da velocidade:
Mas, a velocidade é dada como uma função do tempo por . Logo, a equação acima fica
Temos uma equação apenas naquilo que nos interessa: e . Agora basta resolver!
Passo 2
Integrando desde até , obtemos
Agora é só substituir mô de boas!
Temos . Assim, para , a posição fica:
Logo, ;
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Baseado em observações experimentais, a aceleração de uma partícula é definida pela relação a = - ( 0,1 + s e nx / b ) , onde aex são expressos em m / s ² ² e m , respectivamente. Sabendo que b = 0,8
A aceleração devida à gravidade de uma partícula caindo em direção a Terra é a = - g R ² / r ² ² ², onde r é a distancia a partir do centro da Terra até a partícula, R é o raio da Terra e g é a aceler
Considerando uma aceleração uniforme de 3m / s ² ² e sabendo que a velocidade escalar de um carro que passa por A é 50k m / h , determine (a) o tempo necessário para que o carro alcance B , (b) a velo
A aceleração de uma partícula é definida pela relação a = - k v onde k é uma constante. Sabendo que x = 0ev = 81m / s em t = 0 ,eq u ev = 36m / s quando x = 18m , determine (a) a velocidade da partícu
Um policial em um carro de patrulha, estacionado em uma zona de 70k m / h de limite de velocidade, observa um automóvel que passa a uma velocidade lenta e constante. Acreditando que o motorista desse