Para a partícula do Problema 12.76 mostre (a) que a velocidade da partícula e a força central F são proporcionais à distância r da partícula ao centro de força O, (b) que o raio de curvatura do caminho é proporcional a .
Passo 1
E aí galera tudo beleza? Vamos a mais um exercício de resmat, partiu? uma vez que a partícula se move sob uma força central, h = constante
usando Eq 12.27
Passo 2
Diferenciando a expressão de r em relação ao tempo
Diferenciando novamente
Passo 3
Uma vez que a partícula se move sobre uma força central, = 0
Magnitude da aceleração
Componente tangencial da aceleração:
Passo 4
Componente normal da aceleração
Passo 5
Determinando a aceleração temos que: