Enunciado

Um pé-de-cabra é usado para retirar o prego em A. Se for necessária uma força de 40 N, determine as componentes da tensão na barra nos pontos D e E. Mostre os resultados em um elemento de volume diferencial localizado em cada um desses pontos. A barra tem seção transversal circular com diâmetro de 12 mm. Não ocorre deslizamento em B.

Passo 1

Faaala aí galerinha do RespondeAí, tudo belezinha?!

Esse exercício aqui nos diz que um pé de cabra é usado para retirar o prego em A , e sabendo que é necessária uma força de 40   N , ele nos pede para determinar as componentes da tensão na barra nos pontos D e E .

Vamos começar achando P , para ter todas as informações. A gente pode fazer um DCL:

Como não há deslizamento e B , ali há uma força de reação. Podemos achar P pelo somatório de momentos em B .

∑ M B = 0  

40 × 0,075 - P 0,3 2 + 0 , 3 2 = 0

P = 7,071 N

Passo 2

Cara, achando P , a gente pode cortar nosso elemento na nossa seção e olhar só para um lado. O mais fácil é o lado direito que só tem P . Fica assim:

Repara que a gente colocou as componentes dos esforços internos da seção ali. Aí é só as achar pelas equações de equilíbrio.

Por somatório de forças:

V = P = 7,071 N

N = 0

E por somatório de momento

∑ M = 0

  M - 7,071 × 0,125 = 0

M = 0,8839 N . m

Passo 3

Agora vamos obter as tensões. Olha nossa seção (aqui os eixos foram arbitrados de forma que V fica positivo e M negativo).

A flexão em E é zero por estar na linha neutra

Já a tensão cisalhante

τ E = V Q E I t = 7,071 2 3 × 0,006 3 π 4 × 0,006 4 0,012 = 0,0834 M P a

Agora para D:

σ D = M × Y D I = - 0,8839 × - 0,006 π 4 × 0,006 4 = 5,21 M P a

E sua tensão cisalhante é zero por estar na extremidade da peça.

Aí a gente faz nosso elemento assim. Lembrando que a tensão normal ficou positiva então ela sai da seção.

Resposta

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