Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 19a
Pede-se determinar: (a) a carga crítica de uma barra vazada de alumínio, que tem 0,9mm de comprimento, 50mm de diâmetro externo e 6,35mm de espessura;(b) a carga crítica para uma barra reprojetada, em que a área é reduzida para 50%, enquanto que o comprimento e o diâmetro externo ficam inalterados. Usar E=70GPa.
Passo 1
Fala meu povo, mais uma questão de carga crítica!
A gente precisa calcular a carga crítica da coluna e depois da coluna de dimensões reduzidas, bom para ambas usaremos a fórmula do peso crítico.
E aqui precisaremos do momento de inércia, que para cada coluna vai mudar. Lembrando que a seção aqui é vazada, então isso nos traz algumas diferenças nesse cálculo que vamos ver ao longo do exercício.
Passo 2
Bora ao cálculo do momento de inércia então. Para a seção vazada a gente tem:
Lembrando que a coluna circular tem a mesma resistência para cada eixo, daí a gente substitui os valores e:
E com o momento de inércia podemos ir para a carga crítica:
Substituindo geral a gente vai ter:
E aí:
(Aqui pelo bom senso, foi levada em consideração uma barra de 0,9m e acredita-se que houve um erro de digitação ou algo assim no enunciado pois é irreal uma barra de 0,9mm para avaliação de carga crítica.)