O pedestal suporta uma carga em seu centro. Se a densidade de massa do material for , determine a dimensão radial em função de de modo que a tensão normal média no pedestal permaneça constante. A seção transversal é circular.
Passo 1
Desejamos encontrar o valor de mostrado na figura estando em função de de tal forma que a tensão normal média permaneça constante, dado que a seção transversal é circular.
Passo 2
Podemos definir para esse caso as seguintes formas de obter a tensão
Igualando-se esses dois vamos obter
Onde
Substituindo em teremos
Temos, assim, uma equação diferencial separável que podemos fazer
Passo 3
Nossa tensão normal é dada por
Assim, podemos substituir em e obteremos