Enunciado

O pêndulo consiste em um disco A de massa 8   k g , um disco B de 2   k g   e uma haste fina de 4   k g . Determine o raio de giração do pêndulo em relação a um eixo perpendicular à página e que passa pelo ponto O .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Para determinarmos o momento de inércia de massa sobre um eixo através de O , temos que determinar o momento de inércia de cada segmento de haste e segmento de disco em torno de um eixo passa por seu centro de massa pode ser determinado usando as seguintes relações:

I G i = 1 12 m i l i 2 I G i = 1 12 m i r i 2  

Assim, o momento de inercia em torno de A vai ser:

I O = ∑ I G i + m i d i 2 I O = 1 12 4 1,5 2 + 4 0 , 25 2 + 1 12 2 0,1 2 + 2 0,6 2 + 1 12 8 0,2 2 + 8 1,2 2

I O = 13,41   k g ∙ m 2

Então, sabendo que a massa total vai ser:

m = 8 + 2 + 4 = 14   k g

Por fim, sabemos que o raio de giração é dado por:

k O = I O m   k O = 13,41 14

k O = 0,979   m  

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

k O = 0,979   m  

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