Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.6 - Ex. 145 (a)
Um pequeno veículo experimental possui uma massa total de , incluindo as rodas e o piloto. Cada uma das quatro rodas tem uma massa de e um raio de giração centroidal de . A resistência por atrito total para o movimento é de e é medida rebocando o veículo a uma velocidade constante em uma estrada horizontal com o motor desengrenado. Determine a potência fornecida pelo motor para uma velocidade de subindo a inclinação de (a) com aceleração nula e (b) com uma aceleração de .
Passo 1
A inclinação da estrada é dada por
Vamos seguir a sugestão do enunciado, que afirma que a potência equivale à taxa de aumento no tempo da energia total do veículo ascrescida da taxa em que o trabalho devido ao atrito é superado. Equacionando, temos
Substituindo as expressões para variação de energia cinétia e potencial gravitacional:
Aplicando a regra da cadeia e resolvendo as derivadas, ficamos com
Passo 2
No caso em que a aceleração é nula, a potência fornecida pelo motor é
Substituindo valores, obtemos