Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 67
Três cabos são usados para sustentar um aro de 450 kg. Determine a tração em cada cabo para o equilíbrio.
Passo 1
Para encontrar a tração da força em cada cabo, o que deve ser feito primeiramente é o diagrama de corpo livre no qual serão representadas as forças envolvidas.
Como o aro possui uma simetria (divide-se em partes com o mesmo comprimento e mesmo ângulo) e as distâncias do seu centro até os pontos B, C e D são iguais, então a tração será a mesma em cada cabo.
Assim, e o ângulo formado entre cada cabo e o eixo z pode ser chamado de .
Tem-se que o aro exerce uma força peso que é sustentada por F e tem intensidade de .
Passo 2
Logo, fazendo o diagrama de corpo livre tem-se:
E, então, observando o desenho feito consegue-se montar as equações de equilíbrio.
Passo 3
O equilíbrio requer quer que o somatório de forças em cada dimensão seja nulo. Porém, a única força dada pelo enunciado está no eixo z. Logo, adotando o sentido dos eixos mostrado no desenho do enunciado: