Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 32
32- Uma chave de boca antitorque é projetada para ser usada por um tripulante de uma nave espacial onde ele não tem uma plataforma estável contra a qual se empurrar enquanto aperta um parafuso. O pino A se encaixa em um furo adjacente na estrutura que contém o parafuso a ser apertado. Oscilações sucessivas do cabo e da engrenagem giram o soquete em uma direção por meio da ação de um mecanismo de catraca. A reação contra o pino A fornece a característica antitorque da ferramenta. Para uma força de aperto , determine o torque transmitido ao parafuso e a reação externa contro o pino normal a linha . Um lado da ferramenta é usado para apertar o lado oposto para afrouxar o parafuso.
Passo 1
O desenho e o principio de funcionamento dessa chave são matadores para o entendimento da resolução dessa questão por trabalho virtual.
As duas engrenagens por definição tem a mesma velocidade linear, logo se a conectada com o pino gira para um sentido a outra gira para o outro lado, simples assim... Logo:
Por descer o braço a força produzirá uma velocidade linear negativa de:
Tal que .
Passo 2
Agora podemos fazer com que a somatória dos trabalhos seja zero. A força de irá ser igual ao momento no parafuso, já que serão as únicas componentes externas a fazerem esforço tal que:
Aqui consideramos o torque o contrário do desenhado.
Cortando :