79- O peso do tambor D e de seu cabo é de 45k g e o coeficiente de atrito μ para o mancal vale 0.2 . Determine a força P necessária para suspender o cilindro de 40k g se o atrito no mancal é ( a ) desprezível e ( b ) incluído na análise. O peso do eixo é desprezível.

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.7 - Ex. 79

79- O peso do tambor e de seu cabo é de e o coeficiente de atrito para o mancal vale . Determine a força necessária para suspender o cilindro de se o atrito no mancal é desprezível e incluído na análise. O peso do eixo é desprezível.

Passo 1

Letra a) Como não existe atrito no mancal logo basta fazer o somatório dos momentos no centro do mancal, sem se preocupar em encontrar o raio de atrito. Comparando o momento gerado pela manivela e pela corda nós teremos:

Nesse caso também não precisa se preocupar com o peso do tambor e do cabo pois ele não gera momento no mancal, pois por ser circular e envolver o mancal ele acaba por envolver o mesmo fazendo com que o peso dele esteja no centro de gravidade do mancal.

Passo 2

Para a letra b nós precisamos calcular o raio de atrito, e ela será responsável por aumentar a força necessária de para sustentar esse cilindro.

Logo o raio de atrito será o seno do ângulo de atrito multiplicado com o raio do mancal.

Passo 3

Agora nessa caso precisamos nos preocupar com o peso do tambor e do cabo, por que com a existência do atrito nós teremos um centro de ação fora do seu centro. Da forma que teremos a seguinte representação do sistema.

O que faz com que a somatória dos momentos no raio de atrito fique:

Resposta

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Determine a força P necessária para ( a ) levantar e ( b ) abaixar o cilindro de peso W a uma velocidade constante baixa. O coeficiente de atrito entre a corda e o eixo fixo vale 0,4.

Observa-se que os dois cilindros permanecem em movimento lento e constante, como indicado na figura. Determine o coeficiente de atrito μ entre a corda e o eixo rígido.

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