Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 08
As pinças são projetadas para lidar com tubos de aço quente que estão sendo tratados termicamente em banho de óleo. Para uma abertura de mandíbula de , qual é o coeficiente mínimo de atrito estático entre as mandíbulas e o tubo que permitirá que as pinças agarrem o tubo sem escorregar?
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar o valor mínimo do coeficiente de atrito estático necessário para que a piça agarre o tubo sem escorregar, considerando uma abertura de .
Então bora resolver! Vamos começar analisando o diagrama de corpo livre da estrutura. Como a figura é simétrica, podemos analisar uma das alças da mandíbula separadamente e os resultados que encontrarmos para uma, valem para a outra.
Lembrando que a abertura completa é de , como estamos analisando apenas uma das alças, a inclinação dela em relação à horizontal é metade da abertura total, . Então, para facilitar nossos cálculos, vamos considerar os eixos e inclinados em acompanhando a inclinação da alça.
Passo 2
Show de bola! Pela condição de equilíbrio do corpo, podemos usar o somatório de forças nas direções e para definir e em função da força . Começando pelo eixo :
Vamos chamar essa equação de . Agora para o eixo :
Assim temos nossa equação .
Passo 3
Além disso, para que as pinças peguem o tubo sem que ele escorregue, temos que:
Substituindo esse valor de na equação :
E, finalmente, substituindo na equação :
Assim encontramos o coeficiente de atrito estático mínimo entre a pinça e o tubo para que ele não escorregue
Tranquilinho né?
Partiu pra próxima!
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