Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 86
A placa quadrada uniforme de é suportada por uma junta esférica em , um cabo em , um acessório em que pode suportar apenas a força vertical e uma mola linear em . Se o comprimento não esticado da mola é , determine a constante da mola necessária para o equilíbrio na posição mostrada.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar a constante da mola para que o sistema esteja em equilíbrio. Como não sabemos a força na junta esférica em , vamos começar calculando o momento ao redor desse ponto. Para isso, vamos definir as outras forças atuantes no sistema, começando pela tensão no cabo .
E o seu vetor posição em relação ao ponto :
A força da mola em :
A força vertical no acessório em :
E o peso da placa no centro de gravidade:
Lembrando que todas as forças estão em e as medidas em .
Passo 2
Show de bola, agora podemos calcular o momento em torno de :
Para o corpo estar em equilíbrio, o momento em torno de deve ser nulo e, consequentemente, cada uma das componentes também devem ser nulas:
Olha que lindo! Agora temos um sistema de três equações e três incógnitas: , e a nossa constante de mola procurada .
Resolvendo o sistema temos, pela equação :
Substituindo esse valor de na equação :
E substituindo na equação :
Apesar de grande, até que foi tranquilo né? Então partiu pra próxima!
HYPERLINK "https://emojiterra.com/pt/rosto-piscando/" 