A placa retangular gira em torno de seu eixo fixo z. No instante considerado sua velocidade angular é ω = 3   r a d / s e está diminuindo na taxa de 6 rad/s por segundo. Para esse instante escreva as expressões vetoriais para a velocidade de P e suas componentes normal e tangencial da aceleração.

Passo 1

Bom pessoal, nesta questão basta utilizar os conceitos aprendidos ao longo do capítulo. Vamos primeiro escrever a posição de P na forma vetorial:

r = - 0,1 i + 0,15 j   m  

A velocidade absoluta e a velocidade angular de um eixo que rotacional podem ser relacionadas pela equação:

v = ω × r

v = 3 k ^ × - 0,1 i + 0,15 j   = - 0,45 i - 0,3 j   m / s

Já a aceleração possui duas componentes:

- Aceleração normal: possui a mesma direção do vetor posição, mas sentido contrário. Pode ser calculada por:

a n = ω × v = 3 k × - 0,45 i - 0,3 j = 0,9 i - 1,35 j   m / s 2  

- Aceleração tangencial: é perpendicular ao vetor posição. Pode ser calculada por:

a t = α × r = - 6 k × - 0,1 i + 0,15 j   = 0,9 i + 0,6 j   m / s 2

OBS: o sentido de α é negativos, pois a placa está freiando.

Resposta

v = 0,45 i - 0,3 j   m / s

a n = 0,9 i - 1,35 j   m / s 2

a t = 0,9 i + 0,6 j   m / s 2

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