Próximo do final de sua corrida para decolagem, o avião está girando (arfagem do nariz para cima) imediatamente antes de levantar voo. A velocidade e a aceleração da aeronave, expressas em termos do movimento do conjunto das rodas C, são v Cea C , ambos dirigidos horizontalmente para frente, O ângulo de arfagem é θ , e a taxa de arfagem ω = θ ˙ está aumentando na taxa α = θ ¨ . Se uma pessoa A está caminhando para frente no corredor central com velocidade L ˙ e aceleração L ¨ , ambos medidos em frente em relação à cabine, desenvolva expressões para a velocidade e aceleração de A conforme vistas por um observador fixo no solo.

v A = v C c o s θ - ω h + l ˙ i ^ + - v C s e n θ + ω L j ^m / s a A = a C c o s θ - α h - L ω 2 + L ¨ i ^ + a C s e n θ + α L - h ω 2 + 2 L ˙ ω j ^m / s 2

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.7 - Ex. 184

Próximo do final de sua corrida para decolagem, o avião está girando (arfagem do nariz para cima) imediatamente antes de levantar voo. A velocidade e a aceleração da aeronave, expressas em termos do movimento do conjunto das rodas C, são ambos dirigidos horizontalmente para frente, O ângulo de arfagem é e a taxa de arfagem está aumentando na taxa Se uma pessoa A está caminhando para frente no corredor central com velocidade e aceleração , ambos medidos em frente em relação à cabine, desenvolva expressões para a velocidade e aceleração de A conforme vistas por um observador fixo no solo.

Passo 1

Bom pessoal, primeiro vamos parametrizar as variáveis de acordo com o enunciado:

A velocidade e aceleração das rodas C:

Agora, vamos usar a equação da velocidade relativa entre os pontos A e C:

Rearrumando a equação:

Passo 2

Agora, vamos para o cálculo das acelerações.

Vamos usar a equação da aceleração relativa entre os pontos A e C:

Substituindo os valores, temos que:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o cursor e a manivela do Prob. 5/209 desenvolva a expressão para a aceleração a A do pistão (admitida positiva para a direita) como uma função de θ para ω = θ ˙ = c o n s t a n t e . Substitua os

Um torque constante M ultrapassa o momento em torno de O devido à força F sobre o embolo, e resulta em uma aceleração angular θ ¨ = 100 1 - c o s θ r a d / s 2 . Se a manivela AO é liberada a partir d

A manivela gira no sentido horário na taxa constante θ ˙ = 3r a d / s . A haste AB passa através do cursor articulado em C. Determine a velocidade máxima v em que AB passa através do cursor e o valor

Para a configuração de cursor e manivela apresentada, desenvolva a expressão para a velocidade v A do pistão (admitida positiva para a direita) como função de θ . Substitua os dados numéricos do Exemp

A barra AO gira em torno do ponto fixo O com velocidade constante de 0,8 rad/s. O pino A é fixo na barra AO e está encaixado na ranhura do membro BD, que gira em torno de um eixo através do ponto B. D