Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 226
A placa retangular mostrada na figura gira à taxa constante em relação ao braço , que, por sua vez, gira à taxa constante em torno do eixo . Para a posição mostrada, determine a velocidade e a aceleração do ponto da placa indicado.
Canto
Passo 1
Este exercício nos pede a velocidade e aceleração de Vamos organizar nossos dados do enunciado. Temos que:
O vetor posição com relação a é dado por:
Temos também que:
Sabemos que a velocidade escalar do ponto é dada por:
Onde:
Vamos aos cálculos.
Passo 2
Temos que:
A velocidade relativa entre e pode ser representada na forma vetorial:
Logo, a velocidade escalar do ponto será:
Passo 3
Para a aceleração do ponto , temos que:
Temos que:
Portanto:
Temos também que:
Logo:
Passo 4
Portanto:
Resolvendo, temos que
Resposta
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