Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 167
Substitua as duas forças que atuam no sólido retangular por um torçor. Escreva o momento associado ao torçor como um vetor e especifique as coordenadas do ponto P no plano - através do qual passa a linha de ação do torçor.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede duas coisas:
i) Substituir o sistema original, composto pelas duas forças, por um torçor e descrever na forma vetorial o momento associado a esse torçor;
ii) Determinar as coordenadas e do ponto P através do qual passa a linha de ação do torçor.
Show! Vamos começar definindo o torçor que substitui o sistema original. Para encontrá-lo precisamos primeiro da resultante atuante no sistema:
Agora temos que encontrar um momento, mas não sabemos sobre qual ponto, então vamos considerar um ponto qualquer P no plano - cujas coordenadas são e calculamos o momento sobre ele:
Passo 2
Show, vamos guardar essa expressão por enquanto. Precisamos ainda que esse momento e a força resultante calculada no Passo 1 sejam paralelos. Isso pode ser feito encontrando o vetor unitário na direção de e igualando suas componentes com a do vetor unitário na direção do momento, já que eles estão na mesma direção, suas componentes devem ser as mesmas.
Para a resultante temos:
E para o momento:
Igualando as coordenadas dos vetores unitários:
Da primeira equação temos que:
Da segunda:
E da terceira:
Igualando as equações de :
Assim encontramos as coordenadas e do ponto P.
Passo 3
Ainda tem coisa pra fazer?
Calma que tá acabando galera! Último passo é substituir as coordenadas e do ponto P que nós encontramos, na equação vetorial de do final do Passo 1:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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