O pórtico de aço ( E = 200   G P a ) mostrado tem a escora diagonal BD com área de 1920 m m 2 . Determine a máxima carga P admissível se a mudança de comprimento do elemento BD não excede 1,6mm.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? Para determinarmos a maior carga P, então vem comigo, vamos extrair do enunciado os valores para ficar tudo bem claro, como um dia de verão!!

δ B D = 1,6   x   10 - 3 m ,       A B D = 1920 m m 2 = 1920   x   10 - 6 m 2

Calculando o comprimento L por Pitágoras temos: L B D = 5 2 + 6 2 = 7,810 m ,       E B D = 200   x   10 9 P a

Então para encontrarmos F B D temos que usar a seguinte equação:

δ B D = F B D L B D E B D A B D

  F B D = E B D A B D δ B D A B D = 200   x   10 9   x   1920   x   10 - 6 x   ( 1,6   x   10 - 3 ) 7,81 = 78,67   x   10 3 N

Passo 2

Agora temos que calcular o somatório das forcas em x, antes vamos esboçar o diagrama de corpo livre, vem comigo :D

Use a articulação B como um corpo livre. → + ∑ F x = 0 :

∑ F x = 5 7,810 = F B D - P = 0

P = 5 7,810   F B D =   5   x   ( 78,67   x   10 3 ) 7,810 = 50,4   x   10 3 N

Resposta

P = 50,4   k N

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