Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas Fundamentais - Ex. 20
A posição de uma caixa deslizando para baixo por uma espiral pode ser descrita como
Onde t é dado em segundos e os argumentos para o seno e o cosseno estão em radianos. Determine a velocidade e a aceleração da caixa quando s.
Passo 1
Dado a equação
Para encontrar a velocidade, basta derivarmos a equação, então
Em
A resultante será
m/s
Passo 2
De modo análogo a velocidade, podemos calcular a aceleração derivando
Substituindo em e, posteriormente calculando a resultante, teremos
m/s2
Resposta
A velocidade e aceleração serão, respectivamente, m/s e m/s2
Exercícios de Livros Relacionados
Um projetista inexperiente de um leito de estrada para um novo trem de alta velocidade propôs unir uma seção reta da ferrovia a uma seção circular de 600m de raio como apresentado. Para um trem que vi
O pequeno cilindro é fabricado para se deslocar ao longo da haste giratória com um movimento entre r = r 0 + b e r = r 0 - b dado por r = r 0 + b sen 2 π t τ , onde t é o tempo contado a partir do i
Uma aeronave a jato faz um desvio ascendente em uma curva vertical como apresentado. Quando passa a posição onde θ = 30 ° , sua velocidade é de 1000k m / h e está diminuindo na taxa de 15k m / h por s
Para um determinado intervalo de movimento, o pino P é forçado a se deslocar na ranhura fixa parabólica pela guia vertical ranhurada, que se desloca na direção x na taxa constante de 20m m / s . Todas
No instante representado, suponha que a partícula P , que se move em uma trajetória curva, está a 80m do pólo O e tem a velocidade v e a aceleração a conforme indicado. Determine os valores instantâne