A posição de uma caixa deslizando para baixo por uma espiral pode ser descrita como
Onde t é dado em segundos e os argumentos para o seno e o cosseno estão em radianos. Determine a velocidade e a aceleração da caixa quando s.
Passo 1
Dado a equação
Para encontrar a velocidade, basta derivarmos a equação, então
Em
A resultante será
m/s
Passo 2
De modo análogo a velocidade, podemos calcular a aceleração derivando
Substituindo em e, posteriormente calculando a resultante, teremos
m/s2
Resposta
A velocidade e aceleração serão, respectivamente, m/s e m/s2