Enunciado

Física - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 8.2 - Ex. 8

Na posição de equilibro, o cilindro de 30 kg provoca uma deflexão estática de 50 mm na mola helicoidal. Se o cilindro é abaixo um adicional de 25 mm e liberado a partir do repouso, calcule a frequência natural resultante da vibração vertical do cilindro em ciclos por segundo (Hz).

Passo 1

Primeiro vamos usar a deflexão da mola antes de ela ser abaixada mais 25 mm para calcularmos a constante elástica através do peso do cilindro, pela segunda lei de Newton:

Isolando k:

E substituindo os valores das grandezas:

Passo 2

E então utilizamos a equação da frequência angular para o caso em que a mola foi abaixada mais 25 mm e que passa a oscilar para obtermos a equação em Hertz, pois agora temos o valor da constante elástica:

Substituindo uma na outra:

Isolando :

E substituindo os valores de cada grandeza:

Resposta

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Um oscilador harmônico amortecido é formado por um bloco ( m = 2,00k g ), uma mola ( k = 10,0N / m ) e uma força de amortecimento ( F = - b v ). Inicialmente, o bloco oscila com uma amplitude de 25,0c

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