A posição de uma partícula é definida por , onde é dado em segundos. Determine as intensidades da velocidade e da aceleração em qualquer instante.
Passo 1
A posição da partícula é uma função vetorial . Para obtermos a função vetorial da velocidade e da aceleração, basta derivar em sequência. Além disto, é importante destacar que cada vetor é derivado separadamente! Sendo assim, basta fazermos:
Como estamos trabalhando com uma função vetorial, para obtermos a intensidade, basta tomarmos a sua norma!!!
Passo 2
Vamos obter a função da velocidade. Portanto,
E a intensidade da velocidade vai ser dado pela norma do vetor. Sendo assim,
Passo 3
Fazendo o mesmo procedimento para a aceleração, temos:
Portanto a magnitude da aceleração é 0!