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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 45

Se a posição de uma partícula é definida por s = 2 sen ⁡ π 5 t + 4 m , onde t é dado em segundos, construa os gráficos s - t , v - t e a - t para 0 ≤ t ≤ 10 s.

Passo 1

O enunciado nos fornece a função s t , logo, para construir o gráfico s - t , basta supor diferente valores para t dentro do intervalo fornecido e encontrar os correspondentes valores de s .

Gráfico s - t :

Passo 2

Sabemos que a derivada temporal do espaço s é igual a velocidade, ou seja,

v = d s d t

Logo,

v = 2 π 5 cos ⁡ π 5 t

Para construir o gráfico v - t , basta supor diferente valores para t dentro do intervalo fornecido e encontrar os correspondentes valores de v .

Gráfico v - t :

Passo 3

Sabemos que a derivada temporal da velocidade v é igual a aceleração, ou seja,

a = d v d t

Logo,

a = - 2 π 2 25 sen ⁡ π 5 t

Para construir o gráfico a - t , basta supor diferente valores para t dentro do intervalo fornecido e encontrar os correspondentes valores de a .

Gráfico a - t :

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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