Enunciado

Se um disco rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal, mostre que quando os momentos são somados em relação ao centro instantâneo de velocidade nula, CI, é possível usar a equação de momento ∑ M C I = I C I α , onde I C I representa o momento de inércia do disco calculado em relação ao eixo instantâneo de velocidade nula.

Passo 1

Começaremos o exercício escrevendo o somatório de momento em relação ao centro instantâneo de velocidade nula:

∑ M C I = ∑ M k C I

∑ M C I = I G α + m a G r

Passo 2

Uma vez que não temos deslizamento, sabemos que:

a G = α r

Sendo assim:

∑ M C I = I G + m r 2 α

Passo 3

Pelo teorema dos eixos paralelos, sabemos que o termo entre parênteses do passo 2 representa I C I , sendo assim:

∑ M C I = I C I α

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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