No Problema 12.63, determine o menor valor permitido da razão die em termos de e V se em x = l, a distância mínima permitida entre o caminho dos elétrons e a placa positiva é 0,05d.

12.63 - No tubo de raios catódicos mostrado, os elétrons emitidos pelo cátodo e atraídos pelo ânodo passam por um pequeno orifício no ânodo e viajam em linha reta com uma velocidade vo até atingirem a tela em A. No entanto, se houver diferença de potencial V é estabelecido entre as duas placas paralelas, os elétrons serão submetidos a uma força F perpendicular às placas enquanto viajam entre as placas e atingirão a tela no ponto B, que está a uma distância de A. A magnitude da força F é F = eV/d, onde —e é a carga de um elétron e d é a distância entre as placas. Derive uma expressão para a deflexão d em termos de V, v0, a carga —e e a massa em de um elétron e as dimensões d, e L.

Movimento horizontal: Não há forças horizontais agindo sobre o elétron, de modo que = 0.

Seja = 0 quando. o elétron passa pela borda esquerda da placa, quando passa pela borda direita e quando atinge a tela. Para movimento horizontal uniforme:

De modo a:

E

Movimento vertical: A força de gravidade que atua sobre o elétron é desprezada, pois estamos interessados ​​na deflexão produzida pela força elétrica. Enquanto o elétron está entre as placas ), a força vertical no elétron é . Depois de passar pelas placas é zero.

:

:

Mas

De modo a