Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 15
No Problema 15.14, determine a aceleração do canto , considerando que a velocidade angular é e decresce a uma taxa de .
Passo 1
Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. O primeiro passo para encontrarmos a velocidade e a aceleração do canto é determinar o vetor , que corresponde ao eixo, ele é dado por:
Em seguida, vamos calcular o módulo deste vetor vai ser:
Com isso, podemos expressar a velocidade angular a partir do conceito de vetor unitário. Sendo assim, temos que:
Assim, podemos encontrar o vetor velocidade em função do eixo, dado por:
E também, vamos determinar o vetor velocidade da mesma forma, temos:
Passo 2
Em seguida, sabemos que a velocidade de um ponto qualquer de um corpo que gira em torno de um eixo fixo é dado pela seguinte relação:
Onde é a aceleração angular do corpo e é o vetor de posição desenhado a partir de qualquer ponto sobre o eixo de rotação do ponto. Neste caso, o vetor posição vai ser:
Assim, para encontrarmos a velocidade do ponto , temos que:
Passo 3
Por fim, para encontrarmos a aceleração no ponto temos que usar a seguinte relação:
Logo:
É isso, galerinha. Bora praticar mais!